En matemáticas, ¿hay alguna diferencia entre una n-tupla, una secuencia y una lista ordenada, o son todas lo mismo?


Respuesta 1:

En matemáticas, una n-tupla es una secuencia con n elementos o una lista ordenada de n elementos.

Entonces podemos diseccionarlo de la siguiente manera:

La secuencia es una colección enumerada de objetos en los que se permiten repeticiones.

La lista ordenada es una secuencia matemática (que también se permiten repeticiones).

Como puede ver, estamos usando una terminología para definirnos.

En general, no hay diferencia.

Sin embargo, en la práctica, la longitud de una lista suele ser finita, mientras que una secuencia es infinitamente larga.


Respuesta 2:

Una "lista ordenada" es algo en HTML, pero no estoy seguro de que sea algo especial en matemáticas.

Itspossibletoswitchbetweenntuplesandsequencesuptoapoint,buttheyarentequallynaturalforallpurposes.It's possible to switch between n-tuples and sequences up to a point, but they aren't equally natural for all purposes.

Todos los elementos de una secuencia deben extraerse de un conjunto, y el orden entre los elementos está integrado. No hay ninguna dificultad especial en tener una secuencia infinita.

Anntupleisusuallyreallyaconvenientwayofwritinganindexedset(indexingbynaturalnumbersisntreallyimportant;youcouldindexbyanythingwiththerightnumberofelements,andtheorderbetweentheindicescurrentreallymatter).Eachindexisineffectassociatedwithitsownsetofpossiblevalues,ratherthanthesamesetbeingusedforallpossiblevaluesforallindices.Thismeansthatspecifyingan[math]n[/math]tuplegetsmoreandmoreburdensomeas[math]n[/math]increases.An n-tuple is usually really a convenient way of writing an indexed set (indexing by natural numbers isn't really important; you could index by anything with the right number of elements, and the order between the indices current really matter). Each index is in effect associated with its own set of possible values, rather than the same set being used for all possible values for all indices. This means that specifying an [math]n[/math]-tuple gets more and more burdensome as [math]n[/math] increases.

Esa es realmente la diferencia; la forma en que construyes el espacio de posibles alternativas y la existencia (o no) de un orden significativo entre los índices.