¿Hay alguna diferencia entre usar una prueba t y una prueba de medidas repetidas?


Respuesta 1:

Utiliza una prueba t en la que no se sabe que los datos son normales o está utilizando una muestra sin pruebas repetidas de su distribución. La distribución t es más una versión basada en muestreo de muestreo controlado de una distribución normal, y se acercará a la distribución normal cuantas más observaciones tome. Tiene más masa de probabilidad en las colas y, por lo tanto, coloca las observaciones allí a una frecuencia más alta que la normal. Lo normal, por el contrario, coloca las observaciones a una frecuencia más alta a medida que se acerca al centro de la distribución.


Respuesta 2:

Cada vez que estamos interesados ​​en evaluar la diferencia entre las medias de dos muestras independientes, hacemos la prueba t. Considere un ejemplo donde se aplicará la prueba t independiente (normalmente conocida como prueba t).

Dos muestras aleatorias de tamaño 12 y 15 de trabajadores asalariados diarios se extraen de las dos organizaciones (A y B) de una ciudad. Se informa que los salarios semanales medios con desviaciones estándar (DE) son los siguientes:

Muestra 1: Media1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Muestra 2: Media2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: Las medias de la población son comparables o Media1 = Media2

prueba t (independiente): t = 2.814; grados de libertad (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - tabulado = 2.060. Dado que el valor t calculado es mayor que el valor t-tabulado, rechazamos HO y concluimos que los salarios en dos organizaciones difieren significativamente.

Consideremos un ejemplo de datos donde se puede aplicar la prueba t pareada (medidas repetidas):

Once escolares fueron evaluados en Estadística. Se les dio la matrícula de un mes y se realizó una segunda prueba al final de la misma. ¿Las calificaciones dan evidencia de que los estudiantes han obtenido del entrenamiento adicional?

Marcas en la prueba I: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Marcas en la prueba II: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: No hay mejora en las notas debido al coaching.

Para evaluar que los estudiantes han obtenido del entrenamiento adicional, probamos el aumento de las calificaciones en comparación con antes, por lo tanto, aplique la prueba t pareada.

Media de diferencia (d) = 1.6; DE = 1,645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - calculado = 2.915; t-tabulado: 2.262; Por lo tanto, H0 es rechazado y concluyó que el entrenamiento ha resultado en una mejora en el puntaje.

Ahora, en el ejemplo anterior, si asumimos que las marcas son independientes y luego aplicamos la prueba t (independiente de t), el resultado de significancia sería:

Muestra 1: media1 = 19,2; DE = 1,813

Muestra 2: Media2 = 20.8; SD = 1.873

prueba t (independiente) = 1.941; t-tabulado: 2.10; df = 10 + 10–2 = 18

Como t calculado es menor que t-tabulado, aceptamos H0 y concluimos que no hay mejora en las calificaciones debido al coaching.

Entonces, como puede ver en el ejemplo anterior, cuando aplicamos una prueba t independiente (erróneamente), concluimos que no hay mejora en las marcas, mientras que cuando aplicamos correctamente, la prueba t emparejada, concluimos que hay una mejora en las marcas debido al coaching.

Espero que el ejemplo anterior ilustre bien cuándo aplicar la prueba t y cuándo aplicar la prueba t pareada.


Respuesta 3:

Cada vez que estamos interesados ​​en evaluar la diferencia entre las medias de dos muestras independientes, hacemos la prueba t. Considere un ejemplo donde se aplicará la prueba t independiente (normalmente conocida como prueba t).

Dos muestras aleatorias de tamaño 12 y 15 de trabajadores asalariados diarios se extraen de las dos organizaciones (A y B) de una ciudad. Se informa que los salarios semanales medios con desviaciones estándar (DE) son los siguientes:

Muestra 1: Media1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

Muestra 2: Media2 = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: Las medias de la población son comparables o Media1 = Media2

prueba t (independiente): t = 2.814; grados de libertad (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - tabulado = 2.060. Dado que el valor t calculado es mayor que el valor t-tabulado, rechazamos HO y concluimos que los salarios en dos organizaciones difieren significativamente.

Consideremos un ejemplo de datos donde se puede aplicar la prueba t pareada (medidas repetidas):

Once escolares fueron evaluados en Estadística. Se les dio la matrícula de un mes y se realizó una segunda prueba al final de la misma. ¿Las calificaciones dan evidencia de que los estudiantes han obtenido del entrenamiento adicional?

Marcas en la prueba I: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Marcas en la prueba II: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: No hay mejora en las notas debido al coaching.

Para evaluar que los estudiantes han obtenido del entrenamiento adicional, probamos el aumento de las calificaciones en comparación con antes, por lo tanto, aplique la prueba t pareada.

Media de diferencia (d) = 1.6; DE = 1,645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - calculado = 2.915; t-tabulado: 2.262; Por lo tanto, H0 es rechazado y concluyó que el entrenamiento ha resultado en una mejora en el puntaje.

Ahora, en el ejemplo anterior, si asumimos que las marcas son independientes y luego aplicamos la prueba t (independiente de t), el resultado de significancia sería:

Muestra 1: media1 = 19,2; DE = 1,813

Muestra 2: Media2 = 20.8; SD = 1.873

prueba t (independiente) = 1.941; t-tabulado: 2.10; df = 10 + 10–2 = 18

Como t calculado es menor que t-tabulado, aceptamos H0 y concluimos que no hay mejora en las calificaciones debido al coaching.

Entonces, como puede ver en el ejemplo anterior, cuando aplicamos una prueba t independiente (erróneamente), concluimos que no hay mejora en las marcas, mientras que cuando aplicamos correctamente, la prueba t emparejada, concluimos que hay una mejora en las marcas debido al coaching.

Espero que el ejemplo anterior ilustre bien cuándo aplicar la prueba t y cuándo aplicar la prueba t pareada.