La diferencia entre un número de 2 dígitos y el número obtenido al invertir los dígitos es 45. ¿Cuál es la diferencia entre los dos dígitos de ese número?


Respuesta 1:

Deje x e y ser los dos dígitos de un número de 2 dígitos.

Considere que x está en el lugar de las décimas ey está en el lugar de las unidades. Entonces el número formado será, 10x + y es el número requerido y el reverso de este número será 10y + x.

La diferencia entre el número y su reverso es 45. Entonces ,

10x + y - (10y + x) = 45

10x + y - 10y - x = 45

9x - 9y = 45

x - y = 5

Entonces, la diferencia entre 2 dígitos de ese número es 5


Respuesta 2:

Respuesta: 5

Solución:

Deje que el número de dos dígitos se denote por pq. Como q está en el lugar de la unidad y p está en el lugar de diez, en el sistema decimal donde la base es 10,

El valor de pq = 10¹. p + 10⁰ .q = 10p + q ………………………………………. ……. (1)

Después de invertir los dígitos pq → qp y con el mismo argumento que el anterior,

El valor del número invertido qp = 10q + p ………………………………. …… (2)

Por hipótesis, la diferencia entre pq y qp = 45.

∴ De (1) y (2),

10p + q - (10q + p) = 45 O, 10p + q - 10q - p = 45

O, 10p - p + q - 10q = 45

O, 9p - 9q = 45 Dividiendo ambos lados por 9,

9p / 9 - 9q / 9 = 45/9 = 5.9 / 9

⇒ p -q = 5

∴ La diferencia entre los dos dígitos del número = 5 (Probado)