La suma de tres números es 100. La diferencia entre los dos más grandes es 12, y la diferencia entre los dos más pequeños es 2. ¿Cuáles son los números?


Respuesta 1:

Los números son 28, 30 y 42.

Deje que los tres números sean a, by c. Las condiciones dadas son:

  • a + b + c = 100b-a = 2o b = 2 + ac-b = 12o c = 12 + bor c = 12 + (2 + a) c = 14 + a

Entonces resuelve para a.

  • a + b + c = 100a + 2 + a + 14 + a = 1003a + 16–16 = 100–163a ÷ 3 = 84 ÷ 3a = 28

Ahora obtenga el valor para b.

  • b = 2 + ab = 2 + 28b = 30

Por último, obtenga el valor de c.

  • y c = 14 + 14 = 42 + 28c =

Por lo tanto, los números son 28, 30 y 42.

Verificación:

  • 28 + 30 + 42 = 10042–30 = 1230–28 = 24

Respuesta 2:

Let the numbers be x, y and z withx>y>zthen\text{Let the numbers be x, y and z with}\,\,x\gt y\gt z\,\,\text{then}

x+y+z=100xy=12yz=2x + y + z = 100\qquad x - y = 12\qquad y - z = 2

x+y+z=100x + y + z = 100

    (xy)(yz)+3y=100\implies (x - y) - (y - z) + 3 y = 100

    122+3y=100\implies 12 - 2 + 3 y = 100

    3y=90    y=30\implies 3 y = 90\implies y = 30

xy=12    x30=12    x=42x - y = 12\implies x - 30 = 12\implies x = 42

yz=2    30z=2    z=302=28y - z = 2\implies 30 - z = 2\implies z = 30 - 2 = 28


Respuesta 3:

Let the numbers be x, y and z withx>y>zthen\text{Let the numbers be x, y and z with}\,\,x\gt y\gt z\,\,\text{then}

x+y+z=100xy=12yz=2x + y + z = 100\qquad x - y = 12\qquad y - z = 2

x+y+z=100x + y + z = 100

    (xy)(yz)+3y=100\implies (x - y) - (y - z) + 3 y = 100

    122+3y=100\implies 12 - 2 + 3 y = 100

    3y=90    y=30\implies 3 y = 90\implies y = 30

xy=12    x30=12    x=42x - y = 12\implies x - 30 = 12\implies x = 42

yz=2    30z=2    z=302=28y - z = 2\implies 30 - z = 2\implies z = 30 - 2 = 28


Respuesta 4:

Let the numbers be x, y and z withx>y>zthen\text{Let the numbers be x, y and z with}\,\,x\gt y\gt z\,\,\text{then}

x+y+z=100xy=12yz=2x + y + z = 100\qquad x - y = 12\qquad y - z = 2

x+y+z=100x + y + z = 100

    (xy)(yz)+3y=100\implies (x - y) - (y - z) + 3 y = 100

    122+3y=100\implies 12 - 2 + 3 y = 100

    3y=90    y=30\implies 3 y = 90\implies y = 30

xy=12    x30=12    x=42x - y = 12\implies x - 30 = 12\implies x = 42

yz=2    30z=2    z=302=28y - z = 2\implies 30 - z = 2\implies z = 30 - 2 = 28